Questionmark Perception
Oct 16 2018 |
Logged in as : test
Help
Change contrast
Change font size

Introduction


Quickscan VWO Wiskunde A

Question

1
Voor het berekenen van de verlichtingssterkte bij één lamp gebruikt men het volgende model. Uitgangspunt is een lamp die op 10 meter hoogte boven het wegdek hangt, en waarvan het licht zich in alle richtingen naar beneden kan verspreiden. Zie figuur

       

De afstand van de lamp tot een punt P op het wegdek noemen we r (in meters). De verlichtingssterkte in punt P noemen we S (in lux).
Voor S geldt    

Punt A bevindt zich recht onder de lamp, x is de afstand in meters tussen punt A en punt P.

Bereken x als de verlichtingssterkte in P de helft is van die in A. Rond het antwoord af op gehele decimeters.

Question

2
Het aantal personenauto's (A) dat per dag van een nieuw aan te leggen toltunnel gebruik zal maken, is volgens een verkeersdeskundige te berekenen met de formule:

     A = 400T2 - 9150T + 46800

Hierbij is T het toltarief in euro's.

Bereken met hoeveel procent in één decimaal nauwkeurig het aantal personenauto's afneemt als een tariefsverhoging van 5% wordt toegepast bij een tarief van € 1,10 .

Question

3
Een suikerpatiënt moet zich een injectie met insuline toedienen op het moment dat er nog 2 mg insuline in zijn bloed zit. Per injectie wordt 6 mg insuline aan het bloed toegevoegd. De hoeveelheid insuline in zijn bloed neemt per uur met 9% af. Hoeveel tijd -in halve uren nauwkeurig - zit er tussen twee opeenvolgende injecties?

Question

4
In een vaas zitten 10 rode en 8 witte knikkers.
Lotte pakt zonder terugleggen telkens een knikker uit de vaas.
Als ze 5 rode knikkers heeft stopt ze.

Hoe groot is de kans dat ze precies 8 trekkingen nodig heeft?

Question

5
Het IQ van een persoon is een maat voor diens intelligentie. Het IQ wordt gegeven door een geheel getal. Neem aan dat het IQ bij benadering normaal verdeeld is met een gemiddelde van 100 en een standaarddeviatie van 16.
In de onderzochte groep van 15 000 personen vond men 612 personen met een IQ van 128 of meer. Dit aantal van 612 verschilt van het aantal dat men op grond van de aanname van de normale verdeling hierboven mag verwachten.

Hoe groot is het verschil?

Question

6
Alle mensen knipperen met hun ogen. Daardoor staan op groepsfoto's vaak enkele personen met gesloten ogen. Stel dat de kans dat iemand met open ogen op de foto staat gelijk is aan 0,96  Bij een groepsfoto spreken we van een 'geslaagde' foto als alle personen op de foto hun ogen open hebben.

Een fotograaf neemt 5 groepsfoto's van 25 personen. Bereken de kans dat er minstens een geslaagde foto bij zit.

Question

7
Een bedrijfsarts van de grote onderneming HBF heeft gegevens over 1987 verzameld over roken en ziekteverzuim. Bij het onderzoek registreerde hij het ziekteverzuim bij twee aselect gekozen groepen fulltime werknemers. De ene groep bestond uit 324 rokers, de andere uit 324 niet-rokers. Ook lette hij op het man of vrouw zijn van de personen.
Dit leverde het volgende overzicht (zie tabel).

Gemiddeld ziekteverzuim in 1987 per persoon in dagen



De groep rokers bestond uit 236 mannen en 88 vrouwen.

Hoe groot is het gemiddelde ziekteverzuim per persoon in één decimaal nauwkeurig voor de groep van 324 rokers in 1987.

Question

8
We bekijken een groep muizen waarvan de levensduur normaal verdeeld is met gemiddelde levensduur van 45 maanden. Van deze groep heeft 0,1% een levensduur van 51,5 maanden of meer.

Wat is in één decimaal nauwkeurig de standaardafwijking van de levensduur van deze muizen?

Question

9
Enige jaren geleden is in de Verenigde Staten in een onderzoek nagegaan of het regelmatig innemen van aspirine de kans op een hartinfarct doet afnemen.
Men liet 22000 gezonde personen gedurende vijf jaar om de dag een pil slikken. De groep pillenslikkers was aselect in twee even grote groepen verdeeld. De personen van de ene groep slikten pillen waarin aspirine zat. De personen van de andere groep, de controlegroep, slikten uiterlijk gelijke pillen zonder aspirine.
Uiteraard wist niemand van de 22000 pillenslikkers of hij/zij pillen met aspirine of pillen zonder aspirine slikte.

In de controlegroep kregen 189 van de 11000 personen een hartinfarct, dus ongeveer 1,72%. Op grond hiervan stelde men de kans op het krijgen van een hartinfarct zonder het regelmatig innemen van aspirine gelijk aan 0,0172.

Bereken hoeveel van de 11000 aspirinegebruikers een hartinfarct gekregen mogen hebben om bij een significantieniveau van 1% de conclusie te rechtvaardigen dat regelmatig aspirinegebruik de kans op een hartinfarct doet afnemen.

Question

10
Bereken de afgeleide van de functie f(x) = -4 (1 - 2x)3 (x + 1)

Question

11
Bepaal met behulp van differentiëren de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van de functie f(x) = 4x - xVx in het punt (4,8)